April 8th, 2006

ВсПЛЕСк-2007

Некоторые законы математической логики

Случайно наткнулся и решил выписать на память... Там ещё много чего интересного есть, надо почитать будет.

Закон противоречия. Высказывание Л не может быть одновременно истинным и ложным: ¬(а & ¬А).
Закон исключённого третьего. Либо верно, что А, либо неверно, что Л, третьего не дано: A v ¬A = И.
Закон двойного отрицания. Если неверно, что неверно А, то А истинно: ¬¬A =>А.
Закон тройного отрицания. Если неверно, что неверно, что неверно А, то А ложно: ¬¬¬A => ¬A.
Закон контрапозииии. Если из А следует В и неверно, что В, то неверно, что А: (А=>B) => (¬B => ¬А).
Закон приведения к абсурду. Если из А следует, что верно В и что неверно B, то А ложно: (А=>B) => ((A =>¬B) => ¬А).
Закон Дунса Скотта. Из ложного утверждения следует всё что угодно: Л => А
ВсПЛЕСк-2007

Интересное с CeBIT

Из компьютерровкой статьи о новых технология представленных на CeBIT особенно меня заинтересовала следующая разработка:
Запомнился также оригинальный проект LeActiveMath, предназначенный для автоматического создания математических пособий на заданную тему. Система представляет собой базу данных, содержащую кусочки текста (определения, формулировки, доказательства и т. д.), вместе со всеми связями между ними. В зависимости от запроса она может сгенерировать как краткую "шпаргалку" по какому-то вопросу, содержащую только определения и основные факты, так и подробный учебник или задачник. При этом, попросив, например, рассказать про дифференцирование функции, ученик получит и всю вспомогательную информацию вплоть до определения бинарного отношения (конечно, это поведение тоже регулируется). Программа предназначена и для создания книг преподавателями, и для самостоятельного использования студентами.

Сайт проекта (там есть демоверсия системы, но у меня она не заработала, буду надеяться, временные проблемы на сервере)
Русская статья на эту тему